Обратное включение.
При обратном включении схемы АД выводы у являются входами, а выводы х являются выходами схемы АД. Все входные потенциалы у принимают булевские значения. Пусть, кроме того, существует такая S-строка в матрице G, что
. 
(1)
Это означает, что булевский вектор у совпадает с S-строкой матрицы G. Пусть еще
(2)
и, следовательно,
(3)
Существование и количество решений уравнения (4.1) относительно z определяется рангом расширенной матрицы
. Но, по условию, булевский вектор у совпадает с S-строкой матрицы G, т.е. совпадает с одним из столбцов матрицы
. Следовательно, ранг матрицы 
равен рангу матрицы. Таким образом, существование и количество решений уравнения (4.1) определяется рангом матрицы G. Точнее,
T если ранг матрицы G равен M (числу неизвестных), то (4.1) имеет единственное решение;
T если ранг матрицы G меньше M, то (4.1) имеет несколько решений;
T ранг матрицы G не может быть больше M, т.к. матрица имеет ровно столбцов.
Таким образом, решение уравнения (4.1) будет единственным, если ранг матрицы равен M или ранг G матрицы равен M. Это верно, если выполняется следующее условие, которое в дальнейшем для краткости будем называть как
Первое ранговое условие:
T в матрице все M столбцов линейно независимы,
T в матрице есть не менее M линейно независимых строк.
Если выполняется первое ранговое условие, решение уравнения (4.1) единственно, выполняется условие (1) и для строки S не существует линейно зависимых строк, то это решение имеет вид
(4)
Отсюда и из (5.4) следует, что
,
т.е. все потенциалы х принимают булевские значения, что и требовалось показать. Итак, для этого должно выполнятся
Второе ранговое условие:
T в матрице все M столбцов линейно независимы,
T в матрице все строки линейно независимы.
Немного больше о технологиях >>>
Применение световода на уроках физики
Школьник понимает физический опыт только
тогда хорошо, когда он его делает сам. Но еще лучше он понимает его, если сам
делает прибор для эксперимента.
П.Л.Капица
Физический эксперимент... Постановка его на
уроке позволяет учителю не только подробно рассмотреть физические я ...
Новая концепция электромобиля
Электромобиль
– транспортное средство, ведущие колеса которого приводятся от электромотора
питаемого электробатареей, появился впервые в 1838 году в Англии. Электромобиль
существенно старше автомобиля с двигателем внутреннего сгорания. Поначалу он
опережал автомобиль по скорост ...
