Вязкость. Коэффициент вязкости
um
сила тока жидкости i/поперечное сечение трубки f
i=объем жидкости, протекающий через поперечное сечение f трубки/время течения t
Действительная скорость у поверхности трубки равна нулю, а в середине - наибольшая.
Течение жидкости в плоской, образованной двумя стеклянными пластинами кювете. Здесь возможно проследить пути отдельных частичек жидкости, которые образуют “нити тока”.
Введем в ламинарный поток препятствие в виде кружка, нити тока выглядят как на рисунке 2.
Рис.2.
Когда скорость очень мала или вязкость очень велика, можно отбросить инерционные члены и описать поток уравнением
где W - векторное поле,
Это уравнение впервые было решено Стоксом. Он так же решил задачу для сферы. Когда маленькая сфера движется при малых числах Рейнольдса (понятие числа Рейнольдса введено на странице 5), то к ней приложена сила, равная 6ph аV, где а – радиус сферы, V – его скорость. В области малых чисел Рейнольдса линии вокруг цилиндра выглядят так же, как на рисунке 2.
Качественной характеристикой, описывающей поток реальной жидкости, является сила, увлекающая цилиндр. На рисунке 3 графически изображена зависимость коэффициента увлечения Сd, отношения силы к 1/2rV2Dl (D – диаметр, l – длина цилиндра, r - плотность жидкости).
Воздействие статического давления на твердые тела, находящиеся в поле течения
Рисунок рис.4 показывает обтекаемый плоский диск в трёх положениях. Первое оказывается неустойчивым: диск устанавливается поперек течения. Мы видим пример этому на каждом падающем листе бумаги. Объяснение: при любом ничтожном наклонении возникает несимметричность в распределении статического давления, вследствие чего развивается вращательный момент. Это очевидно, когда диск находится под большим наклоном к течению (рис.4,б): области сгущенных линий тока тянут, а области расходящихся линий тока давят против диска, т.е. в ту же сторону. В результате, диск поворачивается по часовой стрелке (рис.4,б).
Рис. 4.
Вязкий поток
В общем случае сжимаемой жидкости в напряжениях есть и другой член, который зависит от производных скорости. Общее выражение имеет вид
Где dij обозначает символ Кронекера, который равен единице при i=j и нулю при i?j). Ко всем диагональным элементам S тензора напряжений прибавляется дополнительный член
. Если жидкость несжимаема, то
равно нулю и дополнительного члена не появляется, так как он действительно имеет отношение к внутренним силам при сжатии. Коэффициент h - коэффициент вязкости.
Число Рейнольдса
Если мы решили задачу для потока с одной скоростью V1 и некоторого цилиндра диаметром D1 а затем интересуемся обтеканием другого цилиндра диаметра D2 другой жидкостью, то поток будет одним и тем же при такой скорости V2, которая отвечает тому же самому числу Рейнольдса, которое выражается зависимостью
VD
Немного больше о технологиях >>>
Каталитический этюд
Современное учение о катализе можно
уподобить гигантскому живописному полотну, на котором с большого расстояния
различимы два частично пересекающихся сюжета. Первый включает процессы, с
помощью которых химики стремятся производить то, что давно умела делать
природа. Речь идет в ...
Обработка резанием
Обработка резанием является универсальным
методом размерной обработки. Метод позволяет обрабатывать поверхности деталей
различной формы и размеров с высокой точностью из наиболее используемых
конструкционных материалов. Он обладает малой энергоемкостью и высокой
производительно ...
