Основное уравнение термодинамики спиновых систем
Известно, что потенциальная энергия взаимодействия между частицами зависят от взаимной ориентации их спинов. Энергетическая выгодность состояния с определенной взаимной ориентацией спинов предопределяет характер ряда химических превращений (в частности, образование орто- или параводорода), объясняет ферромагнетизм и антиферромагнетизм [4]. Так, в молекулах с ковалентной химической связью (например, в молекулах водорода) энергетически выгоднее состояние, в котором спины валентных электронов соединяющихся атомов антипараллельны. Напротив, в ферромагнетике более низкой энергией обладает состояние, в котором спины электронов в незаполненных оболочках соседних атомов (и их магнитные моменты) параллельны, благодаря чему возникает спонтанная намагниченность. Поэтому при описании ряда макрофизических свойств веществ необходимо учитывать протекающие в них процессы ориентации (переориентации) спинов ядерных частиц. С термодинамической точки зрения это означает учет в ее уравнениях еще одной степени свободы, связанной с суммарным собственным моментом количества движения ядер исследуемых веществ J. Эта величина зависит как от общего количества нуклонов в ядрах конденсированных веществ, так и от взаимной ориентации спинов протонов и нейтронов. Известно, что ядерные частицы при своем вращении испытывают прецессию, т.е. движение, при котором оси их вращения образуют с вектором H пространственно ориентированный угол φ. Кроме того, проекция спинов Ii i-х элементарных частиц на выбранное направление в пространстве (например, на направление внешнего магнитного поля H) изменяется в зависимости от угла φ=|φ| между ними от –Ii до +Ii (что соответствует φ=180° и φ=0°). Следовательно, суммарный момент J может быть выражен через спины Ii соотношением:
J = ΣħIi·cos φi, (1)
где ħ – постоянная Планка.
Наряду с этим, как известно, ядра, атомы и молекулы конденсированных веществ обладают некоторым магнитным моментом M, обусловленным главным образом орбитальным движением электронов вокруг ядра и их спинами. Таким образом, внутренняя энергия U конденсированных веществ зависит в общем случае не только от их температуры (или энтропии S), напряженного состояния (тензора деформаций D) и от их магнитного момента M, но и от суммарного момента количества движения ядер исследуемых веществ J(φ), зависящего от взаимной ориентации спинов. Экстенсивные параметры S, D, M и J являются в принципе независимыми, поскольку ядерный спин J может отсутствовать, несмотря на отличные от нуля значения параметров S, D и M. Это означает, что внутренняя энергия U конденсированных веществ как функция их состояния имеет вид U=U(S, D, M, J), а ее полный дифференциал выражается соотношением:
dU ≡ TdS – ПdD + НdM + РdJ, (2)
где T ≡ (∂U/∂S) – абсолютная температура системы; П≡(∂U/∂D) – тензор давлений; Н≡(∂U/∂M) – напряженность внешнего магнитного поля; Р≡(∂U/∂J).
В этом выражении член РdJ характеризует работу, связанную с ориентационной поляризацией системы ядерных спинов (подобно тому, как член НdM определяет работу, связанную с намагничиванием системы). Хотя векторная величина Р имеет размерность угловой скорости, она далека по физическому содержанию от этого понятия, поскольку говорить об угловой скорости вращения ядра или атома подобно твердому телу не имеет смысла. Поэтому мы будем называть величину Р вектором ориентационной поляризации спиновой системы.
Из практических соображений потенциальную энергию системы во внешнем магнитном поле НM целесообразно исключить из понятия внутренней энергии, вводя так называемую «собственную внутреннюю энергию» U*=U–НM [5]. Тогда, используя преобразование Лежандра НdM=d(НM)–MdН, выражение (2) можно переписать в виде:
Немного больше о технологиях >>>
Об ориентационном взаимодействии спиновых систем
В
предыдущей статье [1] при анализе результатов экспериментов по изучению
ядерного магнитного резонанса в системе ядерных спинов [2, 3] был сделан вывод
о несводимости обнаруженного в экспериментах спин-спинового взаимодействия к
теплообмену, а также к электрическому или магнит ...
Оптимизация структуры стохастического графа c переменной интенсивностью выполнения работ
Задача
распределения ресурсов (нескладируемого типа) на cтохастических сетях (параллельные
проекты) сформулирована как обусловленная переменной структурой графа.
Предложенный метод решения обеспечивает получение экстремального графа для
случая, когда каждая работа многопроектно ...
