Нелинейность
Нелинейными называют такие системы любой природы, характеристики которых зависят от происходящих в них процессов. Термин "нелинейная система" означает, что на свойства системы влияет интенсивность процессов в ней.
В ходе научных экспериментов выяснилось, что в некоторых пространственных точках тепловых структур процессы идут так, как они шли во всем объеме системы в прошлом, а в некоторых - так, как им еще только предстоит протекать в будущем по всей структуре. В то же время все эти участки существуют в настоящем. И это не просто рассуждения, но вполне точный математический результат.
Дело в том, что в современной математике, как показал С.Курдюмов, интенсивно развивается аппарат, позволяющий ответить на вопросы: куда идут процессы, каковы внутренние тенденции развития процессов, когда пройдет достаточно много времени? Для некоторых классов нелинейных уравнений удалось установить, что развитая стадия процессов приводит к возникновению структур различных типов, описываемых так называемыми инвариантно-групповыми решениями. Эти решения играют роль аналогов второго начала для открытых нелинейных систем. В них пространство и время не свободны, а связаны инвариантами. Для определенных типов инвариантно-групповых решений показано, что процессы вблизи центра сегодня идут, как шли во всей структуре в прошлом, а на периферии структуры сейчас идут, как пойдут во всей структуре в будущем.
Мозг, психика, экономика, экология - все это сложнейшие, если их попытаться описать математически, открытые нелинейные системы, и управлять ими "командными", "административными" методами не удается, необходимо учитывать структурирование, происходящее в них по законам самих этих систем.
Сегодня экспериментально и на математических моделях обнаружено, что в природе - в химии, физике плазмы, в твердом теле, в астрофизике, в некоторых активных биологических средах (например, в процессах, идущих в сердечной ткани) - существуют многочисленные явления самоорганизации и возникновения структур в виде локализованных на определенных участках среды процессов или же процессов, имеющих определенную геометрическую форму и перемещающихся по среде.
Разумеется, это происходит не во всех средах и далеко не при всех условиях. Поэтому необходимо установить, какие именно среды способны к самоорганизации, какие структуры возникают на них, единственна ли создающаяся структура или возможен целый спектр их, как все это зависит от свойств среды, ее параметров. Одной из фундаментальных задач синергетики является поиск собственных функций нелинейной среды, то есть устойчивых способов организации процессов в ней, которые ей адекватны и к которым эволюционируют все другие состояния среды.
Создаваемые математиками методы решения нелинейных дифференциальных уравнений - это пока не слишком универсальный инструмент для проникновения в тайны пространственно-временной архитектуры тех сложнейших систем, которые окружают человека. И в то же время нельзя не сказать, что прорыв в доселе неизвестную область все таки сделан. Он стал возможным благодаря появлению мощных компьютеров, ибо практически все предлагаемые математиками способы решения требуют гигантских вычислительных возможностей.
Взять те же нелинейные дифференциальные уравнения. Аналитическое решение их математики в подавляющем большинстве случаев не могли получить. Поэтому вольно или невольно все наблюдаемые процессы сводились к более простым, линейным уравнениям. Исследователи как бы закрывали глаза на то, что природа вовсе не обязана быть такой, чтобы ее удобно было описывать теми уравнениями, с которыми они умеют работать. Теперь же этот внутренний запрет не давит более на сознание исследователей. Они все больше сознает, что мир - это эволюция нелинейных систем, что мир многомерен и многовариантен. Как классическая ньютонианская физика оказалась лишь частным случаем релятивистской эйнштейновской, так и закрытые системы, и стремление процессов к термодинамической ветви, по преимуществу изучаемые физиками до сих пор, выглядят теперь лишь частным случаем неравновесной термодинамики. Нелинейная вселенная гораздо богаче "линейного" мира, ибо она включает его в себя как одну из миллионов возможностей.
Немного больше о технологиях >>>
Оптимизация структуры стохастического графа c переменной интенсивностью выполнения работ
Задача
распределения ресурсов (нескладируемого типа) на cтохастических сетях (параллельные
проекты) сформулирована как обусловленная переменной структурой графа.
Предложенный метод решения обеспечивает получение экстремального графа для
случая, когда каждая работа многопроектно ...
История развития искусственного интеллекта
Раньше
с понятием искусственного интеллекта (ИИ) связывали надежды на создание
мыслящей машины, способной соперничать с человеческим мозгом и, возможно,
превзойти его. Эти надежды, на долгое время захватившие воображение многих
энтузиастов, так и остались несбывшимися. И хотя ф ...
