Аттрактор
Конечную область неминуемого схождения фазовых траекторий движения сложной системы называют в синергетике аттрактором. В качестве аттрактора может выступать или точка (устойчивый фокус), или иное более сложное образование. Существуют странные аттракторы, когда траектории системы совершают произвольные и не поддающиеся регулярному описанию блуждания внутри определенной области. Следуя Пригожину, странный аттрактор можно назвать "привлекающим хаосом".
Как уже отмечалось, при изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений. Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с размерностью, равной числу переменных, называют фазовыми траекториями системы. Поведение фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором.
Аттрактор имеет область притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые траектории, начавшиеся в них стремятся именно к этому аттрактору. Основными типами аттракторов являются устойчивые предельные точки, устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой) и торы (к поверхности которых приближается траектория). Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер.
Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового пространства (в то время как точка, цикл, тор, гипертор - являются) и движение точки на этом пространстве является неустойчивым, а любые две траектории на нем всегда расходятся. При этом малое изменение начальных данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными аттракторами является хаотической.
Е.Князева и С.Курдюмов называют аттракторами те реальные структуры в открытых нелинейных средах, на которые выходят процессы эволюции в этих средах в результате затухания в них переходных процессов. Подчеркивая это, они вводят понятие "структура-аттрактор". При этом утверждают, что если система попадает в поле притяжения определенного аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к этому относительно устойчивому состоянию (структуре).
Иначе говоря, будущее состояние системы как бы притягивает, организует, формирует, изменяет наличное ее состояние. Будущее "временит" настоящее". Таким образом, они полагают, что структуры-аттракторы являются реальностями и переход к ним детерминирован, для этого достаточно системе попасть в поле его действия, т.е. аттрактор существует до того, как в его поле действия попадет система.
Однако структура-аттрактор - это возможная, вероятная реальность, если говорить о системах, естественным образом самоорганизующихся. Всякая самоорганизующаяся целостная система имеет свой собственный аттрактор - состояние, которое она вместе со средой формирует и которого она могла бы достичь, если бы все начальные условия внешней и внутренней среды были бы абсолютно постоянными в течение всего времени движения системы к своей цели. В естественных же условиях в системах на пути к аттрактору происходят некоторые случайные или вполне определенные события, которые немедленно изменяют аттрактор - аттрактивную цель. Так как события в развитии системы могут быть частыми и случайными, то аттрактивная цель блуждает и становится "странной" в том отношении, что она меняет свои координаты не только по времени, но и по пространству.
Немного больше о технологиях >>>
О вращении электрона
Как
известно [1], основанием для введения в физику квантовых постулатов в начале XX
века послужило абсолютное несоответствие результатов ряда фундаментальных
экспериментальных открытий в области микромира устоявшимся воззрениям на
предполагаемые свойства объектов микромира. А и ...
Замысел Бога в Его Творениях
На рубеже 16-17 веков, когда наука в
совpеменном смысле слова еще только заpождалась, большинство ученых были
глубоко веpующими христианами. Они считали, что их исследования пpиpоды
позволяют лучше увидеть и понять мудpость и благость Господа, пpоявляемые в Его
созданиях.
Од ...
