Организация непрерывных LOD ландшафтов с использованием Адаптивных КвадроДерьев
Рис. 2. Сетка 3х3. Пунктирные линии и вершины необязательны для LOD ммеша.
Пусть центральная и угловые точки включены (из иерархии выше). Тогда задача состоит в том, чтобы вычислить для каждой из точек, лежащих на ребрах, ее состояние, руководствуясь некоторыми LOD вычислениями, основанными на точке зрения и параметрах вершины.
Как только мы узнаем, какие из вершин включены, мы можем воспользоваться функцией Render(). Это просто - мы составляем веер треугольников (triangle fan) вокруг центральной вершины, включая каждую включенную вершину по часовой стрелке. См. рис. 3.
Рис. 3. Сетка 3х3. Выключенные вершины помечены черным.
Для Update() и Render() адаптивного квадродерева мы повторяем изложенный выше процесс при помощи рекурсивного деления, начиная с сетки 3х3. В процессе деления мы можем получить новые вершины и обрабатываем их также как и вершины исходного квадрата. Но, для того чтобы избежать разрывов, мы руководствуемся несколькими следующими правилами.
Во первых, мы можем поделить любую комбинацию из четырех квадратов. Когда мы делим квадрант, мы обрабатываем его как подквадрат и включаем его центральную вершину. Также мы должны включить 2 лежащие на ребрах вершины родительского квадрата, которые являются углами нашего подквадрата (рис. 4). То есть включение подквадрата означает включение его четырех угловых и центальной вершины.
Рис. 4. Деление Северо-Восточного (СВ) квадранта квадрата. Про сервые вершины мы уже знаем что они включены, но черные включаются в результате деления квадрата.
Но, кроме того, вершина, лежащая на ребре подквадрата, является общей для соседнего подквадрата. Таким образом, когда мы включаем реберную вершину, надо убедится что и в соседнем подквадрате она тоже включена. Включение ее в соседнем квадрате может, в свою очередь, включить ее у нас, т.е. флаг включения должны передаватся через квадродерево. Синхронизация этих флагов у соседних квадратов необходима для обеспечения целосности меша. См. [1] для хорошего описания правил зависимости включения.
Рис. 5. Во время Update() для NE квадранта мы принимаем решение включить черную вершину. Так как эта вершина общая с SE квадрантов (помеченным серым), то мы должны включить этот квадрант тоже. Включение SE вкадранта в свою очередь заставит нас включить помеченные серым вершины.
После того как мы закончим с Update() мы можем вызвать Render(). Рендер очень прост - все вычисления по сохранению целостности меша уже были выполнены в Update(). Идея, на которой основан Render() - это рекурсивный вызов Render для включенных подквадратов и затем отрисовка всех треугольников квадрата, которые не были покрыты включенными подквадратами.
Рис 6. Пример меша. Включенные вершины помечены черным. Серые треугольники отрисованы во время рекурсивного вызова Render() для сопоставленных им подквадратов. Белые треугольники отрисоввываются во время изначального вызова Render() для этого квадрата.
Алгоритм: Обработка вершин и квадратов
Перейдем к самому вычислению - должна ли вершина быть включена. Для этого существует несколько методов. Все, которые я принял во внимание, называются "vertex interpolation error" (ошибка интерполяции вершины), или, короче, vertex error. Это разница между высотой вершины и высотой ребра в треугольнике, который апроксимирует вершину, когда та выключена (Рис. 7). Вершины с большей ошибкой должны быть предпочтительнее вершин с маленькой ошибкой. Другой вариант основан на растоянии вершины от точки зрения. Интуитивно, имея 2 вершины с одинаковой ошибкой мы должны выбрать более ближнюю.
Немного больше о технологиях >>>
Изобретать по правилам
Задавали ли Вы себе когда-нибудь вопрос:
"Бывают ли нетворческие профессии?" Какие? Фрезеровщик на заводе
приделал несколько линз и зеркал к обычному станку. Теперь он, даже не
поворачивая головы, видит все шкалы, не надо "нырять" к нониусам,
терять время, с ...
Электрические цепи с нелинейными преобразователями и оперативная коррекция режима энергосистемы
Рассматриваются электрические цепи с нелинейными преобразователями.
Показывается, что в такимх цепях достигается оптимум некоторой выпуклой функции
токов электрической цепи. Далее рассматривается задача оперативной коррекции
режима энергосистемы и формулируется критерий качества ...
