Вариационная задача поиска оптимального оператора
(3.7)
Полагая, что к вариации (3.7) применима теорема Фубини, изменим порядок интегрирования и суммирования и положим вариацию dI равной нулю
(3.8)
Применяя к вариации (3.8) основную лемму вариационного исчисления в формулировке Л.Янга [7], получим необходимое условие экстремума функционала (3.1), зависящего от оператора (3.2),
(3.9)
Если интегрант функционала (3.1) не является линейным, частные производные интегранта 
всегда содержат сам оператор (3.2), а уравнение (3.9) является нелинейным двумерным интегральным уравнением, когда искомая функция K(x,t) двух независимых переменных входит под знак интеграла. Свойства уравнений типа (3.9) пока исследованы мало. Только если функционал I - квадратичный, уравнение (3.9) - линейное двумерное интегральное уравнение, некоторые свойства которых сведены в монографии [11].
Список литературы
[1] Фейнмановские лекции по
Немного больше о технологиях >>>
В поисках инерцоида
Многие
века люди относились к массивным телам как своеобразным складам движения –
сколько в них вложишь, столько и вернешь. Но вот родилась дерзкая надежда
превратить склады в источники: нельзя ли так пошевелить грузами на тележке,
чтобы та поехала сама собой, за счет внутренни ...
В согласии с природой
Высказанные положения ни в коем случае не
претендуют на ранг истины в "конечной инстанции". Они только
отображают понимание автора о возможном развитии технических систем с учетом
основных положений ТРИЗ и имеющихся в природе законов самоорганизации и
саморазвития. Ав ...
