Устойчивость солнечной системы
Как только выяснилось, что движение планет подчиняется законам механики твердого тела, а их взаимодействие – закону всемирного тяготения, так сразу же возник вопрос о будущем Солнечной системы. Можно ли представить ее геометрию и качественные особенности через многие миллионы лет?
Да, теоретически это возможно при следующих условиях:
все законы механики известны;
в дифференциальных уравнениях, описывающих движение планет, учтены все взаимовлияния и возмущения (в Солнечной системе их насчитывается около 20 тысяч!);
известно, как произошла и развивалась Солнечная система.
Из этих условий видно, что задача выглядит практически неразрешимой. Однако физики и математики научились строить модельные, упрощенные задачи, которые выделяют лишь существенные характеристики и влияния. Приближенные методы решения задач теории возмущений затем многократно проверяются на практике.
Созданию математически строгой и последовательной теории устойчивости движения наука обязана Пуанкаре [1] (1854 .1912) и Ляпунову [2] (1857 .1918). Но впервые задача устойчивости движения планет поставлена двумя выдающимися механиками и математиками Лапласом [3] и Лагранжем [4] (1773). Она состоит в том, чтобы, учитывая все возмущения и взаимовлияния, составить дифференциальные уравнения движения планет и при их решении определить, каковы неравенства: периодичные или вековые, что означает устойчива или неустойчива система. Лаплас и Лагранж совместными усилиями решили задачу устойчивости Солнечной системы лишь в первом приближении, что оказалось явно недостаточно. Необходимо заметить, что все эти работы по определению устойчивости Солнечной системы были бы невозможными без кропотливого многолетнего труда астрономов и математиков по определению эволюции планетных орбит на протяжении нескольких сотен тысяч лет.
После Пуанкаре и Ляпунова задачей устойчивости продолжил заниматься Арнольд [5] (Россия), который, считается, практически решил задачу устойчивости Солнечной системы. Но, несмотря на такой, казалось бы, выдающийся результат сложнейших математических исследований, не возникает ощущения окончательной победы над проблемой. И вот почему.
Все физики и математики, участвовавшие в работах по устойчивости, были уверены в завершенности классической механики (основная масса физиков уверена в этом и теперь). Однако имеются факты и теоретические предпосылки, которые убеждают в том, что классическая механика не завершена, и имеются некие законы природы, которые еще не открыты. Именно незавершенность классической механики и привела физику к кризису в начале ХХ века, к появлению теории относительности и к отказу от классических инвариантов.
Вот уже более двух столетий – в центре внимания исследователей находится формула Тициуса – Боде [6] (1772) для планетных расстояний, однако ее тайна пока остается не открытой. Несмотря на то, что значения расстояний несколько отличаются от вычисленных из формулы, благодаря ей был найден пояс астероидов между Марсом и Юпитером, а при поиске Нептуна ею пользовались Адамс и Леверье. Смысл этой формулы стал понятен после возникновения квантовой механики (1915). Расстояния планет до Солнца выражено в этой формуле через порядковый номер планеты, что означает только одно – квантование! Итак, Солнечная система квантована?!
Немного больше о технологиях >>>
Новые приоритеты в информационной безопасности США
Трагические
события, которые произошли в США 11 сентября 2001 года и повергли в шок весь
мир, вновь напомнили человечеству об обратной стороне технического прогресса.
Варварские террористические акты, совершенные группой террористов-смертников в
Нью-Йорке и Вашингтоне, стали су ...
Механика. Античность и эллинский период
Исторический экскурс в прошлое физики, вне
всякого сомнения, позволяет лучше понять логику формирования и развития этой
науки, приведшую к современному ее состоянию. Нам представляется, что понимание
причины возникновения физики, ее изначальных целей, знакомство с этапами ее
ра ...
