Устойчивость солнечной системы
Как только выяснилось, что движение планет подчиняется законам механики твердого тела, а их взаимодействие – закону всемирного тяготения, так сразу же возник вопрос о будущем Солнечной системы. Можно ли представить ее геометрию и качественные особенности через многие миллионы лет?
Да, теоретически это возможно при следующих условиях:
все законы механики известны;
в дифференциальных уравнениях, описывающих движение планет, учтены все взаимовлияния и возмущения (в Солнечной системе их насчитывается около 20 тысяч!);
известно, как произошла и развивалась Солнечная система.
Из этих условий видно, что задача выглядит практически неразрешимой. Однако физики и математики научились строить модельные, упрощенные задачи, которые выделяют лишь существенные характеристики и влияния. Приближенные методы решения задач теории возмущений затем многократно проверяются на практике.
Созданию математически строгой и последовательной теории устойчивости движения наука обязана Пуанкаре [1] (1854 .1912) и Ляпунову [2] (1857 .1918). Но впервые задача устойчивости движения планет поставлена двумя выдающимися механиками и математиками Лапласом [3] и Лагранжем [4] (1773). Она состоит в том, чтобы, учитывая все возмущения и взаимовлияния, составить дифференциальные уравнения движения планет и при их решении определить, каковы неравенства: периодичные или вековые, что означает устойчива или неустойчива система. Лаплас и Лагранж совместными усилиями решили задачу устойчивости Солнечной системы лишь в первом приближении, что оказалось явно недостаточно. Необходимо заметить, что все эти работы по определению устойчивости Солнечной системы были бы невозможными без кропотливого многолетнего труда астрономов и математиков по определению эволюции планетных орбит на протяжении нескольких сотен тысяч лет.
После Пуанкаре и Ляпунова задачей устойчивости продолжил заниматься Арнольд [5] (Россия), который, считается, практически решил задачу устойчивости Солнечной системы. Но, несмотря на такой, казалось бы, выдающийся результат сложнейших математических исследований, не возникает ощущения окончательной победы над проблемой. И вот почему.
Все физики и математики, участвовавшие в работах по устойчивости, были уверены в завершенности классической механики (основная масса физиков уверена в этом и теперь). Однако имеются факты и теоретические предпосылки, которые убеждают в том, что классическая механика не завершена, и имеются некие законы природы, которые еще не открыты. Именно незавершенность классической механики и привела физику к кризису в начале ХХ века, к появлению теории относительности и к отказу от классических инвариантов.
Вот уже более двух столетий – в центре внимания исследователей находится формула Тициуса – Боде [6] (1772) для планетных расстояний, однако ее тайна пока остается не открытой. Несмотря на то, что значения расстояний несколько отличаются от вычисленных из формулы, благодаря ей был найден пояс астероидов между Марсом и Юпитером, а при поиске Нептуна ею пользовались Адамс и Леверье. Смысл этой формулы стал понятен после возникновения квантовой механики (1915). Расстояния планет до Солнца выражено в этой формуле через порядковый номер планеты, что означает только одно – квантование! Итак, Солнечная система квантована?!
Немного больше о технологиях >>>
Привычный способ восприятия времени - причина войн на планете
Мы знаем, что
прошлое и будущее существует только в нашем образном мышлении. Настоящее
измерить нечем и поэтому невозможно. Стрелки часов двигаются в пространстве, а
показывают время – не парадокс ли это? Наше тело – это часть пространства.
Осознавание линейных размеров собстве ...
Применение световода на уроках физики
Школьник понимает физический опыт только
тогда хорошо, когда он его делает сам. Но еще лучше он понимает его, если сам
делает прибор для эксперимента.
П.Л.Капица
Физический эксперимент... Постановка его на
уроке позволяет учителю не только подробно рассмотреть физические я ...
