Кольцевой орбитальный резонанс
В 1978 г. нами была опубликована работа «Золотое сечение в Солнечной системе» [1], где было показано, что в Солнечной системе наблюдается явление резонанса волн биений, приводящее к тому, что периоды и частоты обращений планет образуют геометрическую прогрессию со знаменателями Ф = 1,6180339 и Ф = 2,6180339, хорошо отображаемые числовыми рядами: Фибоначчи (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 .) и Люка (2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843 .), см. табл. 1, где n – числа Люка и Фибоначчи, а δ% – отклонение от резонансного значения nT в %.
Таблица 1
|
Тело |
Т, лет |
n |
nT, лет |
δ% |
|
Ме |
0,24085 |
377 |
90,800 |
1,98 |
|
В |
0,61521 |
144 |
88,590 |
0,50 |
|
З |
1,00000 |
89 |
89,000 |
0,03 |
|
Ма |
1,88089 |
47 |
88,401 |
0,71 |
|
С |
29,4577 |
3 |
88,373 |
0,74 |
|
89,033 |
0,79 | |||
|
Ц |
4,605 |
18 |
82,893 |
0,10 |
|
Ю |
11,862 |
7 |
83,035 |
0,06 |
|
У |
84,015 |
1 |
84,015 |
1,24 |
|
Н |
164,78 |
1/2 |
82,394 |
0,71 |
|
П |
247,69 |
1/3 |
82,565 |
0,50 |
|
82,980 |
0,52 |
Однако, кроме описанных в статье случаев проявления «золотого сечения» в Солнечной системе, нам удалось выявить ещё ряд новых интересных примеров такого же рода. В частности, мы обнаружили, что величины, обратные эксцентриситетам планетных орбит также близки к числам Люка и Фибоначчи (см. табл. 2, где e – эксцентриситет орбиты, а n – число Люка или Фибоначчи).
Таблица 2
|
Тело |
1/e |
n |
1/ne |
δ% |
|
П |
4,021 |
4 |
1,0054 |
0,44 |
|
Ме |
4,863 |
5 |
0,9726 |
2,91 |
|
Ма |
10,711 |
11 |
0,9737 |
2,80 |
|
Ц |
13,157 |
13 |
1,0121 |
1,10 |
|
С |
17,946 |
18 |
0,9970 |
0,40 |
|
Ю |
20,652 |
21 |
0,9834 |
1,79 |
|
У |
21,195 |
21 |
1,0093 |
0,82 |
|
З |
59,772 |
55 |
1,0867 |
8,56 |
|
Н |
116,686 |
123 |
0,9486 |
5,52 |
|
В |
147,058 |
144 |
1,0212 |
2,01 |
|
1,0010 |
2,63 |
Так как орбиты планет эллиптичны и постепенно прецессируют, то каждая из них занимает кольцевую область между двумя круговыми орбитами с радиусами:
|
rπ = (1 – e)a |
(1) |
|
rα = (1 + e)a |
(2) |
где rπ – радиус орбиты в перигелии,
rα – радиус орбиты в афелии,
a – большая полуось орбиты.
Этим круговым орбитам соответствуют свои периоды, а интервал периодов может быть найден по следующей формуле:
|
|
(3) |
где T – период обращения планеты, а ΔT – будет шириной орбиты, выраженной в терминах периодов. Назовем эту величину «периодом ширины орбиты». При этом оказалось, что «период ширины орбиты» связан с перодом обращения планеты, расположенной через одну орбиту ближе к Солнцу, следующим соотношением:
|
kΔTn = Tn–2 , |
(4) |
Немного больше о технологиях >>>
Оптимизация структуры стохастического графа c переменной интенсивностью выполнения работ
Задача
распределения ресурсов (нескладируемого типа) на cтохастических сетях (параллельные
проекты) сформулирована как обусловленная переменной структурой графа.
Предложенный метод решения обеспечивает получение экстремального графа для
случая, когда каждая работа многопроектно ...
Новый подход к методам химической очистки призабойной зоны ствола скважины при заканчивании открытым стволом
В скважинах, где традиционные методы их
заканчивания непригодны по геолого-техническим и экономическим соображениям, в
последние годы все больше используются современные системы заканчивания скважин
открытым стволом. Проведенный авторами анализ применимости таких систем имеет
н ...
