Пример.
Пронумеруем работы множества А2 . функция (1) примет вид (52)
(52) 
Пусть в соответствии с условием теоремы
(53) 
.
(54) 
Рассмотрим матрицу (55).
(55) 
Физически 
означает приращение функции (52) за счет того, что на выполнение работы множества А1 дополнительно назначается одна единица ресурса при условии, что на эту же самую работу уже было назначено 
единиц ресурсов.
В силу вогнутости функций 
справедливы соотношения (56).
(56) 
С вводом элементов матрицы (55) функция (52) примет вид (57).
(57) 
Это следует из (53), если представить
(58) 
Преобразуем матрицу 
в вектор-строку 
p=1, 2, . . ., b1 так, чтобы элементы вектора образовали вариационный ряд по невозрастанию.
(59) 
Элементы ряда (59) обладают тем важным свойством, вытекающим из (56), что если 
, то найдется такое 
, для которого 
. Это свойство имеет место только для вогнутых функций и позволяет предложить конструктивный метод решения задачи. Составим сумму первых J элементов вектора 
(60) 
.
В силу отмеченного выше свойства (59) очевидно, что
(61) 
Значение 
определяется числом наибольших элементов столбца с номером 
матрицы 
, попавших в последовательность 
.
Таким образом, при распределении ресурсов последовательно двигаясь по наибольшим приращениям функции (52) мы на каждом шаге получаем оптимальный план.
Ресурсы на работу , 
1, 2 переходят с работ множества 
согласно критерию (52), что обеспечивает получение оптимальной структуры графа. При J=b1 получаем оптимальное распределение всех ресурсов. В свете сказанного граф (1) является экстремальным.
Немного больше о технологиях >>>
Современный миф
Большинство людей полагают, что теория
эволюции, впервые выдвинутая английским естествоведом-любителем Чарльзом
Дарвином, основана на реальных научных доказательствах, исследованиях и
экспериментах. Между тем, Чарльз Дарвин вовсе не являлся основоположником этой
теории, более т ...
Роль нанотехнологий в обществе будущего
«Мы
знаем, что белому человеку непонятны наши традиции… Он относится к земле как к
врагу, а не как к брату, поэтому он движется дальше, когда покорит часть ее… Он
крадет землю у своих детей, и ему все равно. Он относится к своей матери —
земле так, как будто ее можно продавать ...
