Пример.
Пронумеруем работы множества А2 . функция (1) примет вид (52)
(52) 
Пусть в соответствии с условием теоремы
(53) 
.
(54) 
Рассмотрим матрицу (55).
(55) 
Физически 
означает приращение функции (52) за счет того, что на выполнение работы множества А1 дополнительно назначается одна единица ресурса при условии, что на эту же самую работу уже было назначено 
единиц ресурсов.
В силу вогнутости функций 
справедливы соотношения (56).
(56) 
С вводом элементов матрицы (55) функция (52) примет вид (57).
(57) 
Это следует из (53), если представить
(58) 
Преобразуем матрицу 
в вектор-строку 
p=1, 2, . . ., b1 так, чтобы элементы вектора образовали вариационный ряд по невозрастанию.
(59) 
Элементы ряда (59) обладают тем важным свойством, вытекающим из (56), что если 
, то найдется такое 
, для которого 
. Это свойство имеет место только для вогнутых функций и позволяет предложить конструктивный метод решения задачи. Составим сумму первых J элементов вектора 
(60) 
.
В силу отмеченного выше свойства (59) очевидно, что
(61) 
Значение 
определяется числом наибольших элементов столбца с номером 
матрицы 
, попавших в последовательность 
.
Таким образом, при распределении ресурсов последовательно двигаясь по наибольшим приращениям функции (52) мы на каждом шаге получаем оптимальный план.
Ресурсы на работу , 
1, 2 переходят с работ множества 
согласно критерию (52), что обеспечивает получение оптимальной структуры графа. При J=b1 получаем оптимальное распределение всех ресурсов. В свете сказанного граф (1) является экстремальным.
Немного больше о технологиях >>>
Механика. Античность и эллинский период
Исторический экскурс в прошлое физики, вне
всякого сомнения, позволяет лучше понять логику формирования и развития этой
науки, приведшую к современному ее состоянию. Нам представляется, что понимание
причины возникновения физики, ее изначальных целей, знакомство с этапами ее
ра ...
Суперкомпьютеры, доступные всем
Два
раза в год – в июне и ноябре – университеты Мангейма и штата Теннеси вместе с
Национальным научно-исследовательским вычислительным центром при Министерстве
энергетики США публикуют список пятисот самых высокопроизводительных
суперкомпьютеров – Top500, куда включают сведения ...
