Фотографирование
Студенту-дипломнику К. Ленгу и мне удалось определить приблизительное расположение нескольких периодических точек и крупномасштабных структур в двумерном потоке с помощью фиксирования стробоскопических изображений исследуемой системы (поскольку нас интересовало быстрое перемешивание, основное внимание уделялось поведению периодических точек низкого порядка, т. е. с периодом один, два, три; точки более высокого порядка участвуют в процессе намного реже). В типичном эксперименте пробные капли флуоресцирующего красителя вводились в определенные места прямоугольной полости, которая освещалась ультрафиолетовым излучением; стенки полости приводились в заданное движение и затем положения капель и искажение их формы фотографировались через равные промежутки времени.
|
|
|
Рис 4. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ И ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ТОЧКИ типичны для медленных двумерных потоков. Такой поток показан на снимке внизу, сделанном Ленгом и автором статьи. Поток глицерина в прямоугольной полости инициировался движением двух ее боковых стенок в противоположных направлениях с постоянной скоростью. Оранжевые полосы пробной жидкости (располагавшейся в начальный момент времени по диагонали от нижнего левого угла до верхнего правого угла полости) почти соответствуют линиям тока, т. е. линиям, по которым движутся частицы жидкости в стационарном потоке. На фотографии потока видны три фиксированные точки: центральная гиперболическая и две эллиптические по обе стороны от нее. Вокруг каждой эллиптической точки (вверху) образуются водовороты, вращающиеся по часовой стрелке. При движении вокруг этих точек длина оранжевой полосы растет пропорционально времени. К гиперболической точке жидкость течет в одном направлении, а от нее — в другом. Поскольку жидкость не может пересекать линии тока, подобные стационарные потоки неэффективны для перемешивания. Однако, если поток изменять во времени, оранжевый след пробной жидкости не будет успевать подстраиваться за меняющимися линиями тока, и на нем быстро образуются складки при изменении направления потока. |
Если перемешивание шло эффективно, то окрашенные частицы распространялись по большому участку системы, если нет — краситель переходил из капли в остальную часть системы медленно или сами пробные капли оставались вблизи эллиптических периодических точек.
В другой серии экспериментов, которые мы выполнили со студентом-дипломником П. Свэнсоном, основное внимание было сконцентрировано на потоках, для которых существуют точные аналитические решения уравнений движения жидкости. Это давало наилучшую возможность сравнить экспериментальные результаты с предсказаниями теории.
К сожалению, число систем, для которых получены точные аналитические решения, довольно невелико, и многие из них настолько сильно идеализированы, что воспроизвести их в условиях лабораторного эксперимента невозможно. Одна из систем, допускающая точное решение и пригодная для эксперимента, представляет собой поток между двумя вращающимися эксцентрическими цилиндрами.
Такая система исследовалась также Арефом (сейчас он работает в Калифорнийском университете в Сан-Диего) и М. Тейбором и Р. Шевре из Колумбийского университета.
|
|
|
Рис 5. МОДЕЛЬ МИКСЕРА, разработанная Дж. Франьоном и автором статьи, иллюстрирует основной процесс перемешивания — вытягивание и образование складок (а). Линия, нарисованная на плоской ячейке жидкости, вытягивается и изгибается, образуя складки, когда нож миксера пересекает ее сначала в направлении перпендикулярном ей (b), а затем — параллельном ей (с). Линия вытягивается не разрываясь. Любой ее участок, покидающий ячейку, возвращается с противоположной стороны. Перемешивание в такой системе может быть смоделировано на компьютере. Внизу показаны компьютерные изображения линии, состоящей из 100 000 точек после 16 циклов перемешивания в разных условиях. Перемешивание может быть ограничено отдельными участками ячейки (d) или может охватить всю ячейку (е) в зависимости от того, насколько «энергично» оно проводилось. |
Немного больше о технологиях >>>
Электрические цепи с нелинейными преобразователями и оперативная коррекция режима энергосистемы
Рассматриваются электрические цепи с нелинейными преобразователями.
Показывается, что в такимх цепях достигается оптимум некоторой выпуклой функции
токов электрической цепи. Далее рассматривается задача оперативной коррекции
режима энергосистемы и формулируется критерий качества ...
О возможном способе возникновения сил природы и их связи между собой
В
1687г. Исаак Ньютон объяснил движение небесных тел и многих земных явлений
наличием притяжения всех тел друг к другу. С тех пор многие пытаются объяснить,
каким образом два тела могут на расстоянии взаимодействовать друг с другом [1].
Примерно через 100лет эксперименты с эле ...
