Фракталы в нефтегазовой геологии и геофизике
Сибирское отделение Международного института нелинейных исследований РАН, Новосибирск
Данное сообщение посвящено разработкам новых методов фрактального анализа нефтегазонасыщенных объектов как открытых динамических систем с быстро меняющимся состоянием, то резко напряженным, то близким к стабильному, что особенно характерно в период наложенных техногенных процессов (геологоразведка, разработка месторождений нефти и газа). Фрактальное моделирование как инструмент для изучения скрытого порядка в динамике неупорядоченных систем, каковыми являются нефтегазовые месторождения, стало технологической потребностью. Фрактальные модели упрощают анализ турбулентного движения жидкости или газа, а также процесса протекания, что важно для индустриальных технологий технологии разработки месторождений нефти и газа [1 - 5].
В частности, напряженные крупномасштабные фрактальные структуры возникают при закачке в пласт воды, газа и других агентов, поддерживающих пластовое давление. Наличие фрактальных структур может быть связано с загрязнением прискважинных зон пласта. Очистка этих зон сводится к разрушению этих фракталов и требует значительных затрат времени и средств.
Анализ современных технических средств сейсморазведки полезных ископаемых позволяет констатировать, что реализация уникальных возможностей сейсмоакустических источников волновых полей сдерживаются вследствие применения чрезмерно упрощенных моделей рассеяния сейсмических и акустических волн, отсутствия должного математического обеспечения процессов обработки результатов измерений. Подобная ситуация характерна для геологии нефти и газа, нефтегазодобывающей промышленности. Вероятно поэтому остается низким коэффициент успешности в поисково-разведочных работах, все еще мал процент извлечения нефти из пластов. В силу этого нужны новые подходы к изучению геодинамики и напряженного состояния нефтенасыщенных объектов.
В настоящей работе рассматриваются возможности существенного повышения информативности средств сейсмоакустической локации, применяемых для геологоразведки и мониторинга геофизической обстановки залежей нефти и газа, на основе фрактального моделирования рассеяния сейсмических и акустических полей. Показано, в частности, что использование этих методов позволяет осуществлять детальную диагностику геодинамики нефтегазоносных коллекторов при наложенных техногенных процессах. Исследована взаимосвязь между фрактальной структурой неупорядоченной нефтегазонасыщенной упругой среды и фрактонных особенностей сейсмических и акустических волн, распространяющихся и рассеиваемых в ней.
Так фрактальные кластеры, образуемые песчаниками, имеют значения хаусдорфовой размерности D , располагающиеся в интервале D = 2,57 ¸ 2,87, (см., например, [1]). В отсутствие существенных перепадов давления перенос нефти или газа в терригенном коллекторе обусловлен диффузией на фрактале, отвечающем этой среде. Размерность фрактала зависит от сорта песчаника. Фрактальные свойства коллектора проявляются в широком диапазоне размеров песчаных частиц - от 0,1 до 100 мкм.
Хаусдорфова размерность D этого континуального двухфазного кластера определяется соотношением
D = d - b / n , (1)
где d - размерность пространства; b , n - критические термодинамические показатели системы, отвечающие так называемому двухпоказательному скейлингу. В предельном случае мелкозернистых пластов, когда их толщина h существенно превышает характерный размер песчаных частиц L , имеем d = 3 , b = 0,4 , n = 0,88 . При этом D = 2,55 , что совпадает с данными для кластерных систем, составленных из пустот пористого вещества. Если размеры частиц сравнимы с толщиной песчаной пленки, то можно считать, что d = 2 , причем b = 5/36, n = 4,3 и, следовательно, D » 1,9 . Такой промежуточный случай отвечает вариациям фрактальной размерности кластера в интервале 1,9 < D < 2,55 .
Перенос нефти в такой фрактальной структуре характеризуется плотностью вероятности f ( r, t ) найти частицу, помещенную в момент времени t = 0 в точку 0 , в точке r в момент времени t ¹ 0 . Поскольку функция f ( r, t ) является неаналитической и имеет особенности на всех масштабах, то нефтегазоносность коллектора можно описывать в указанных условиях уравнением диффузии на фрактале, которое в сферических координатах имеет вид
, (2)
где F ( r, t - плавная огибающая функции f ( r, t ) , K - обобщенный коэффициент диффузии, x - показатель аномальной диффузии.
Немного больше о технологиях >>>
Обзор биологических наномоторов
Многие
молекулярные наномашины, давно работающие в живых организмах, могут послужить
первыми строительными кирпичиками будущих нанороботов. Причем таких
"моторов" в природе достаточно много. В этой статье мы расскажем об
основных биомоторах и их возможном применении в ...
О побочном событии в лабораторном эксперименте
В
исследовании частных приложений теории относительности экспериментальная физика
значительно опережает теоретическую, которой все чаще приходится объяснять
причины расхождения своих предсказаний с результатами практического опыта.
Такое
взаимоотношение теории и эксперимента ...
