Математический язык в физике
В-третьих, математика «не чувствует», насколько разумно, реально полученное решение. На рис. 6 и 7 нижние части графиков очерчены овалом. С точки зрения математики эти части ничем не хуже остальных, не обведенных. Но если перевести математическое решение на язык слов, то они оказываются неравноправными.
Предположим, что, подбросив мяч, девочка затем ловит его. Тогда в момент времени t2 = 0,8 с полет мяча прерывается, мяч оказывается в руках девочки. Следовательно, обведенные овалом участки графиков не имеют реального физического смысла. Как видим, перевод результатов математического анализа природного процесса на язык слов необходим для ос мысления этих результатов.
Математику часто сравнивают с мельничными жерновами, куда физики-теоретики «засыпают зерно» – составленные ими теоретические модели природных процессов. Жернова на мельнице играют, конечно, важную роль, Поэтому физики обычно хорошо владеют математикой. Более того, многие разделы современной математики были созданы учеными, занимавшимися физикой (Декартом, Ньютоном, Эйлером, Гельмгольцем, Пуанкаре и др.). Но все-таки качество муки на мельнице определяется в основном качеством зерна. Аналогично: соответствие предсказанных теорией особенностей природных процессов реальности в первую очередь определяется качеством их теоретических моделей.
Решение системы уравнений – математической модели полета мяча
следует:
(mv – mv0) = – mg (t – t0), или mv – mv0 = – mgt + mgt0.
Учитывая, что t0 = 0, и сокращая обе части равенства на m, получаем:
v = v0 – gt.
Третье уравнение 
можно преобразовать, сократив обе его части на m и учтя, что x0 = 0:
или
ЗАДАНИЯ
1. Зачем физики используют математику при анализе природных процессов?
2. Почему при анализе природных процессов нельзя обойтись только языком математики?
3*. Подберите примеры, подтверждающие, что математическое описание теоретической модели процесса позволяет предсказать больше его свойств, чем только его словесное описание. Используйте для этого уже изученный материал по электродинамике и кинетической теории вещества.
Немного больше о технологиях >>>
Современный миф
Большинство людей полагают, что теория
эволюции, впервые выдвинутая английским естествоведом-любителем Чарльзом
Дарвином, основана на реальных научных доказательствах, исследованиях и
экспериментах. Между тем, Чарльз Дарвин вовсе не являлся основоположником этой
теории, более т ...
Эскиз к портрету биологической эволюции
История
развития биологии сродни интеллектуальному детективу. Сначала –
феноменологические дебри, несистемное накопление знаний, затем первые попытки
систематизации. Когда стало ясно, что мир развивается, появились эволюционные
гипотезы. Они отражали отдельные звенья этого слож ...
