Перспективные аспекты развития физико-топологических представлений о времени
1) F, Р образуют покрытие
, т.е.
;
2) если
не пусто ( заметим, что это условие выполняется, потому что пересечение множества Будущего и множества Прошлого формирует множество Настоящего - PR, т.е. = PR), то компазиция
,есть отображение некоторого открытого подмножества Т1 на открытое подмножество Т ( Рис. 2,3).
Здесь и всюду, примем такие сокращенные условные обозначения для Будущего - F (future), для Настоящего - PR (present), для Прогплого - Р (past). Следуя общепринятым математическим принципам введения понятия топологии, сформулируем критерии образующие конструкцию топологического Времени.
На универсальном множестве Времени группируется структура топологического Времени, если задано собрание вида { F, PR, Р } ее подмножеств, обладающее следующими свойствами:
1) собрание {F, PR, P} и пустое множество 
принадлежат; , 2) объединение любого числа множеств собрания { F, PR, Р } и пересечение любого конечного числа множеств собрания { F, PR, Р } принадлежат {F, PR, Р } .
Собрание {F, PR, Р }, удовлетворяющее условиям 1)и 2), называется топологией на универсальном множестве Времени. А значит, дублет - и { F, PR, Р } образуют топологическое Время .
Таким образом, можно сказать, что на универсальном множестве Времени доминируют множества: Будущего, Настоящего, Прошлого и пустое множество. В [2] мы находим определение Будущего и Прошлого, которое оценивается с точки зрения разделения их на хронологическое и причинное. Ниже сформулируем определения, касающиеся Прошлого, Настоящего и Будущего, в которых будут содержаться более расширенные сведения об этих Временных структурах.Определение 1.
Множество Будущего (F) - это множество всех точек
принадлежащих этому множеству и лежащих на временной оси так, что они образуют открытое множество каждая точка, которого является внутренней
(причем
, где - точки множества); приэтом множество F имеет минорант, т.е. оно ограничено снизу. Тогда данное множество содержит минимальный элемент. В связи с этим, возможно указать нижнюю границу этого множества:
, где форма представляет собой множество всех граничных точек множества Будущего, являющихся элементами частично упорядочного множества, КОТОРЫЕ предшествуют любому элементу данного множества, ( Рис. 1,2).
Определение 2.
Множество Прошлого ( Р ) - это множество всех точек
принадлежащих этому множеству и лежащих на временной оси так, что они образуют открытое множество каждая точка, которого является внутренней 
(причем
, где - точки множества); при этом множество Р имеет мажорант, I
т.е. оно ограничено сверху. Тогда согласно лемме Цорна [5] данное множетсво содержит максимальный элемент. В связи с этим, возможно указать верхнюю границу этого множества:
, где форма представляет собой множество всех граничных точек множества Прошлого, являющихся элементами частично упорядочного множества, КОТОРОМУ предшествует любой элемент данного множества, (Рис. 1,2).
Немного больше о технологиях >>>
Стратегия «золотой середины»
Выработанная
веками народная мудрость, правило поведения или закон природы? Ниже я
постараюсь показать, что это такой же универсальный закон природы как, скажем,
закон всемирного тяготения.
Понятие
золотой середины далеко не ново. О нем писали еще Конфуций (551...479 до н.э. ...
Применение световода на уроках физики
Школьник понимает физический опыт только
тогда хорошо, когда он его делает сам. Но еще лучше он понимает его, если сам
делает прибор для эксперимента.
П.Л.Капица
Физический эксперимент... Постановка его на
уроке позволяет учителю не только подробно рассмотреть физические я ...
