Метод расчета скейлинговых констант Фейгенбаума для одномерных дискретных отображений по точкам сверхустойчивых циклов
НА ВХОД ПОДАЕМ:
Начинаем итерировать функцию f cо следующего значения: 
Итерируем производную функции начиная с 
Начальные приближения двух значений параметра R: 
, 
Разумное начальное приближение для постоянной : 
НА ВЫХОДЕ ПОЛУЧАЕМ:
А весь процесс может быть описан следующими выражениями:
, n=2,3,4,…
, i=0,1,2,…
Рассмотрим на примерах как выглядят непосредственные вычислительные формулы.
ПРИМЕР 1: 
При данном значении функция f будет зависеть только от константы r, обозначим эту функцию как 
. Тогда предыдущее уравнение можно будет переписать: 
ПРИМЕР 2: 
ПРИМЕР 3: 
Программу расчета константы вы можете найти здесь. Её легко модицифировать для расчета постоянной 
, что предоставляется проделать читателю. Результат расчета в зависимости от шага i приводится ниже.
|
i |
|
|
1 |
6.9032539091 . |
|
2 |
4.7443094689 . |
|
3 |
4.6744478277 . |
|
4 |
4.6707911502 . |
|
5 |
4.6694616483 . |
|
6 |
4.6692658098 . |
|
. |
. |
|
11 |
4.66920173800930 . |
Немного больше о технологиях >>>
Применение световода на уроках физики
Школьник понимает физический опыт только
тогда хорошо, когда он его делает сам. Но еще лучше он понимает его, если сам
делает прибор для эксперимента.
П.Л.Капица
Физический эксперимент... Постановка его на
уроке позволяет учителю не только подробно рассмотреть физические я ...
Почему “организм” этики отторгает эмбриональные стволовые клетки
В первые годы начавшегося века в центре
внимания научной, медицинской и просто широкой общественности, безусловно,
находится все, что связанно с возможностями лечения стволовыми клетками (СК).
Во многих публикациях помимо раскрытия
медицинских аспектов новых технологий, котор ...
