Метод расчета скейлинговых констант Фейгенбаума для одномерных дискретных отображений по точкам сверхустойчивых циклов
НА ВХОД ПОДАЕМ:
Начинаем итерировать функцию f cо следующего значения:
Итерируем производную функции начиная с
Начальные приближения двух значений параметра R: ,
Разумное начальное приближение для постоянной :
НА ВЫХОДЕ ПОЛУЧАЕМ:
А весь процесс может быть описан следующими выражениями:
, n=2,3,4,…
, i=0,1,2,…
Рассмотрим на примерах как выглядят непосредственные вычислительные формулы.
ПРИМЕР 1:
При данном значении функция f будет зависеть только от константы r, обозначим эту функцию как . Тогда предыдущее уравнение можно будет переписать:
ПРИМЕР 2:
ПРИМЕР 3:
Программу расчета константы вы можете найти здесь. Её легко модицифировать для расчета постоянной
, что предоставляется проделать читателю. Результат расчета
в зависимости от шага i приводится ниже.
i |
|
1 |
6.9032539091 . |
2 |
4.7443094689 . |
3 |
4.6744478277 . |
4 |
4.6707911502 . |
5 |
4.6694616483 . |
6 |
4.6692658098 . |
. |
. |
11 |
4.66920173800930 . |
Немного больше о технологиях >>>
О вращении электрона
Как
известно [1], основанием для введения в физику квантовых постулатов в начале XX
века послужило абсолютное несоответствие результатов ряда фундаментальных
экспериментальных открытий в области микромира устоявшимся воззрениям на
предполагаемые свойства объектов микромира. А и ...
Об ориентационной поляризации спиновых систем
В
одной из наших предыдущих статей, посвященных термодинамике спиновых систем,
была выявлена несостоятельность попыток свести к теплообмену процессы
установления единой ориентации противоположно направленных ядерных спинов [1].
Несколько позднее было показано, что процессы упор ...