Метод расчета скейлинговых констант Фейгенбаума для одномерных дискретных отображений по точкам сверхустойчивых циклов
НА ВХОД ПОДАЕМ:
Начинаем итерировать функцию f cо следующего значения: 
Итерируем производную функции начиная с 
Начальные приближения двух значений параметра R: 
, 
Разумное начальное приближение для постоянной : 
НА ВЫХОДЕ ПОЛУЧАЕМ:
А весь процесс может быть описан следующими выражениями:
, n=2,3,4,…
, i=0,1,2,…
Рассмотрим на примерах как выглядят непосредственные вычислительные формулы.
ПРИМЕР 1: 
При данном значении функция f будет зависеть только от константы r, обозначим эту функцию как 
. Тогда предыдущее уравнение можно будет переписать: 
ПРИМЕР 2: 
ПРИМЕР 3: 
Программу расчета константы вы можете найти здесь. Её легко модицифировать для расчета постоянной 
, что предоставляется проделать читателю. Результат расчета в зависимости от шага i приводится ниже.
|
i |
|
|
1 |
6.9032539091 . |
|
2 |
4.7443094689 . |
|
3 |
4.6744478277 . |
|
4 |
4.6707911502 . |
|
5 |
4.6694616483 . |
|
6 |
4.6692658098 . |
|
. |
. |
|
11 |
4.66920173800930 . |
Немного больше о технологиях >>>
Подходы к объяснению шаровой молнии
В декабре 1975 года
журнал «Наука и жизнь» обращался к читателям с вопросом о наблюдении шаровых
молний. Среди 1400 писем очевидцев 0,3% из них утверждают, что встретившаяся им
молния имела форму тора [1, стр.103]. Там же высказывается мнение, что в
большинстве случаев шаро ...
Стратегия «золотой середины»
Выработанная
веками народная мудрость, правило поведения или закон природы? Ниже я
постараюсь показать, что это такой же универсальный закон природы как, скажем,
закон всемирного тяготения.
Понятие
золотой середины далеко не ново. О нем писали еще Конфуций (551...479 до н.э. ...
