Оптимальная частотно-временная фильтрация
Спектральная плотность нестационарного процесса характеризует вклад составляющих в интервале частот (w + dw ) и всех коррелированных составляющих с другими частотами.
Для стационарных процессов автокорреляционная функция зависит только от разности моментов времени t = t1 vt2 , и в этом случае
(14)
Для стационарных процессов все частотные составляющие некоррелированы.
При модуляции стационарного белого шума детерминированным опорным напряжением r (t) ФСК зависит только от разности частот
(15)
где D w = w 1 - w 2 . Например, при стробировании стационарного белого шума периодической последовательностью импульсов средняя по времени спектральная плотность уменьшается в скважность раз; это можно наблюдать на экране анализатора спектра. Но появляется свойство, которое нельзя наблюдать на экране анализатора спектра - между спектральными составляющими появляется корреляция.
Парадокс. Предположим, что осуществляется оптимальный прием отрезка периодической последовательности импульсов на фоне белого шума. Как известно, оптимальным в данном случае является согласованный гребенчатый фильтр. Теперь включим на входе оптимального гребенчатого фильтра стробирующее устройство (перемножитель на последовательность прямоугольных импульсов единичной амплитуды) так, чтобы импульсы сигнала проходили без искажений. Спектральная плотность шума на выходе стробирующего устройства уменьшится в скважность стробов раз. Казалось бы, что отношение сигнал-шум на выходе гребенчатого фильтра должно увеличиться, но оно и так было максимально возможным, поскольку фильтр оптимальный. Разрешить парадокс помогает появление корреляции между спектральными составляющими. Ясно, что суммирование "гребенок" фильтра со сфазированными гармоническими составляющими сигнала и коррелированными составляющими шума результирующее отношение сигнал-шум не повысит.
Частотно-временная фильтрация может с успехом использоваться в спектральных дискриминаторах временных интервалов [7]. В некоторых радиоканалах, например, телеметрических каналах сверхдальней космической связи или GPS [1], отношение сигнал-шум оказывается Pс /Pш << 1. В таких каналах можно использовать временное уплотнение телеметрической информации путем передачи периодически повторяющихся пар импульсов для накопления, в интервале между которыми и заключается сообщение.
Способ дискриминирования отклонения временного интервала от заданного значения между импульсами периодической двухимпульсной последовательности (рис.1) заключается в следующем [7]. Огибающая амплитудного спектра (рис.2) такой последовательности находится в жесткой связи с интервалом между импульсами; сравнивая амплитуды определенных гармоник, можно судить о величине и знаке отклонения интервала t инт между импульсами пары от заданного значения t 0 .
Рис. 1. Периодическая двухимпульсная последовательность.
Разложим временной процесс (рис.1) в тригонометрический ряд Фурье, т. е. вычислим спектр сигнала. При этом выражение для амплитуды n-й гармоники примет вид
(16)
где A - амплитуда импульсов; n - номер гармоники частоты повторения 1/T; T v период следования пар импульсов; t имп- длительность импульсов; t инт - длительность интервала внутри пар импульсов.
Немного больше о технологиях >>>
Механика. Античность и эллинский период
Исторический экскурс в прошлое физики, вне
всякого сомнения, позволяет лучше понять логику формирования и развития этой
науки, приведшую к современному ее состоянию. Нам представляется, что понимание
причины возникновения физики, ее изначальных целей, знакомство с этапами ее
ра ...
Наш дом — Вселенная
Вот дом, который построил Джек.
Англ. народная песенка. Пер. С.Маршака
Как точно написать свой адрес?
Сначало просто: квартира, дом, улица, город,
страна. Потом, чуть подумав: планета Земля, звезда Солнце, галактика Млечный
Путь. Далее (по мере укрупнения масштаба и фан ...
